Производные элементарных функций

1. ;

2.

3.

4.

(т.к. функция непрерывна)

Замечание: если функция имеет конечную производную в точке, то она непрерывна в этой точке (было доказано в Билете 1), но она может быть разрывной в любой другой точке, кроме этой.

Пример:

, т.к.

- не выполняется критерий Коши и в каждой точке функция разрывна.