Функция. Отображение

Понятие функции. Пусть заданы множества E и F. Правило, по которому каждому элементу множества Е ставится в соответствие (единственный) элемент множества F называется (однозначной) функцией. Это правило также называют принципом, законом, действием, соответствием, зависимостью.

Для обозначения элементов множеств вводятся обозначения. Символ, обозначающий элемент множества E называется независимой переменной или аргументом функции. Соответственно символ, обозначающий соответствующий элемент множества F называется зависимой переменной. Символы, обозначающие переменные можно выбирать произвольно. Отображение (функцию) обычно обозначают буквой или символом , указывая тем самым, что отображает множество Е в F. Употребляется также обозначение , указывающее, что элементу х соответствует элемент . Иногда функцию удобно задавать посредством равенства, в котором содержится закон соответствия. Например, можно говорить, что “функция определена равенством ”. Если "у" - общее наименование элементов множества F, т. е. F = {у}, то отображение записывают в виде равенства и говорят, что это отображение задано явно.