Бином Ньютона

Для любого целого положительного n и для любого действительного x следующее равенство:

Приведенное равенство - формула бинома Ньютона - (бином - многочлен).

Коэффициенты при степенях называются биномиальными коэффициентами и обозначаются символами .

Таким образом, , а если k - одно из чисел 1,2,…n, то .

Использовав эти обозначения, формулу бинома Ньютона можно записать короче:

, (1)

.

Формула (1) используется также в виде (3)

(здесь a и b действительные числа)