Прямая на плоскости

12.1. Вычислить угловой коэффициент k прямой, проходящей через две точки А(5, -3) и В(-1, 6).

12.2. Составить уравнение прямой, параллельной двум прямым , и проходящей посередине между ними.

12.3. Дана прямая . Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2, 1) параллельно данной прямой.

12.4. Дана прямая . Составить уравнение прямой, перпендикулярной к данной прямой и проходящей через точку А(2, 3).

12.5. Даны уравнения двух сторон прямоугольника , и уравнение одной из его диагоналей . Найти вершины прямоугольника.

12.6. Вычислить величину отклонения d и расстояние d точки А(-2, 3) от прямой .

12.7. Привести общее уравнение прямой к нормальному виду.

12.8. Даны вершины треугольника: А(-10, -13), В(-2, 3) и С(2, 1). Вычислить длину перпендикуляра, опущенного из вершины В на медиану, проведенную из вершины С.

12.9. Установить, лежат ли точка Р(1, -3) и начало координат по одну или по разные стороны прямой .

12.10. Даны две смежные вершины квадрата А(2, 0) и В(-1, 4). Составить уравнение его сторон.

12.11. Составить геометрическое место точек, равноудаленных от параллельных прямых и .

12.12. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2, 3) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины, считая каждый отрезок от начала координат.

12.13. Найти угол между двумя прямыми:

а) и ;

б) и .

12.14. Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей с прямой у = 2х - 4 угол 45°.

12.15. Дан треугольник с вершинами А(7,0), В(3,-4), С(2,3). Найти уравнения стороны АВ, высоты CD, биссектрисы BE, медианы CF.