![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
9.1. В треугольнике АВС медианы пересекаются в точке М. Доказать:
а) ; б) для любой точки О выполняется равенство:
.
9.2. Дан треугольник АВС, О – точка пересечения его медиан, М,Р и Q – середины сторон АВ, ВС и АС соответственно. Найти координаты векторов АВ, ВС и АС в базисе .
9.3. Выяснить, является ли система векторов
базисом плоскости. Если является, то найти координаты вектора
в этом базисе.
9.4. Выяснить, образуют ли векторы
базис пространства. Если да, то найти координаты вектора
относительно этого базиса.
9.5. Выяснить, компланарны ли векторы
Если компланарны, то найти координаты вектора
в базисе
.
9.6. Лежат ли точки
на одной прямой?.
9.7. Доказать, что четырехугольник с вершинами
является трапецией.
9.8. Даны координаты четырех вершин параллелепипеда . Определить координаты остальных вершин:
а)
б)
в)
9.9. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти координаты точки пересечения биссектрисы угла А со стороной ВС:
а)
б)
9.10. Даны координаты двух смежных вершин квадрата. Найти его площадь:
а)
;
б)
9.11. Даны две координаты вектора : y=4; z=-12. Определить его первую координату x при условии, что
.
9.12. Дан модуль вектора и углы, образованные с осями координат: α=135º; β=120º; γ=60˚. Найти проекции вектора
на координатные оси.
9.13. Определить координаты вектора , составляющего с осями координат равные углы при условии, что
.
9.14. Написать разложение вектора по векторам
,
,
:
9.15. Написать разложение вектора по векторам
,
,
:
9.16. Выяснить являются ли векторы и
линейно зависимыми?
9.17. Коллинеарны ли векторы и
, построенные по векторам
и
?
a)
b)
9.18. Найти координаты точки А, делящей отрезок в отношении
, если
,
.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 1241 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!