Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

17.1. Найти точку пересечения прямой и плоскости

17.2. Найти проекцию точки М(1,0,-1) на прямую

17.3. Найти проекцию точки М(-1,-2,3) на прямую .

17.4. Найти проекцию точки М(1,1,1) на прямую, проходящую через точки

А(2,5,-3) и В(3,-2,2).

17.5. Найти проекцию точки М(5,2,-1) на плоскость .

17.6. Найти точку А, симметричную точке В(2,-5,7) относительно прямой, проходящей через точки (5, 4, 6) и (-2, -17, -8).

17.7. Найти точку А, симметричную точке B(1,2,3) относительно прямой:

17.8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(1, 1, 1) параллельно прямым и .

17.9. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой .

17.10. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку Р(0, 0, 0).

17.11. Доказать, что прямые и лежат в одной плоскости и составить ее уравнение.

17.12. Найти уравнения прямой, проходящей через точку М(3,-2,4) параллельно плоскости и пересекающей прямую .

17.13. Написать канонические уравнения прямой, образованной пересечением плоскости с плоскостью Oyz.

17.14. Найти расстояние между прямыми и . Составить уравнение плоскости, проходящей через эти прямые.