Евклидовы пространства

6.1. Проверить, что векторы и попарно ортогональны и достроить их до ортогонального базиса.

6.2. Проверить, что векторы и попарно ортогональны и достроить их до ортогонального базиса.

6.3. Найти векторы, дополняющие следующие системы векторов до ортонормированных базисов:

а)

б)

6.4. Применяя процесс ортогонализации и нормирование векторов, ортонормировать систему векторов:

а)

б) ,

6.5. Подпространство L евклидова пространства задано в некотором ортонормированном базисе системой линейных уравнений. Найти хотя бы один ортонормированный базис в L:

а) ; б) ;

в) .