Приведение уравнений к каноническому виду

14.1. Определить тип кривой второго порядка, составить ее каноническое уравнение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

14.2. Определить тип кривой приведением ее уравнения к каноническому виду методом Лагранжа:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

14.3. Определить тип кривой методом инвариантов:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

14.4. Составить уравнение линии, сумма расстояний точек которой до точек А (2,4) и

В (-4,4) равна 8.

14.5. Составить уравнение линии, каждая точка которой вдвое дальше от прямой , чем от точки Р .