Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

A) 2 sin2 л:^ 1; 6) 3 tg2 2л:^ 1; в) 4 cos2 л:^3; г) tg2 — 1 ^0



a) I cos x— 11 ^0,5; 6) sin x < cos x;

в) I sin 2л:+ yI <y; r) tgx + ctgA:>0.

a) sin л:—д/3 cos x> д/З; 6) log05 sin x> 1; в) sin a: + cos x<Z 1; r) log^ cos x> — 1.

14. Показательные уравнения и неравенства

Решите уравнения (163—167).

163. а) (0,2)'’-,6'-375=5 75; б) 2Л-3-5',-3=0,01 -(К)'-1)3;

В) 2г) £,5

16 V2’ 2-15 6-‘

164. а) б) 4*-3'-°-5=3'+0-5-22'-' в) 25*-1 -|-25*~2-f-25* -3=896; г) 5~' -f-2 = 5 —22х+2.

165. а) 9х'-1 — 36-3*2~3 + 3 = 0; б) 53х+1 + 34-5 = 7-5х;

в) 16х —50*2 = 896; г) 74^-8-7V4x + 7 = 0.

166. а) 3-4х + 2-9х = 5-6х; б) 8Х+18Х = 2.27А; в) 2*25х — 5* 10х+ 2*4х ==0; г) 3- 16Х + 2*8Г = 5-36Л. 167. a) 32Vx + 32Vx-1-32Vx'2=ll; б) 5sin2x—25COSX=0;

_i_ _l _i_

B) 2sin2^-f-2cos2x = 3; r) 3-9x+6X =2-4x.

Решите неравенства (168—170).

168. a) 6) 3x2+x<10,g9;

л/32 V 2 /

в) 3*(-^)2_ЗА:<-^; г) 4x2+x-11>5,og54.

а) 0,04х-26*0,2х + 25<0; б) 9х — 84.3“ + -|->0;

в) 4х-10-2х+16<0; г) 22x + l+(-^-)2*~M--f->0.

170. а) л:2х —Зх+1<0; б) 3,7 х4 >1;

в) х2-5* — 52+*<0; г) 2Х+2 — 2Х+3 — 2Х+4>5Х+1 — 5Х + 2.

15. Логарифмические уравнения и неравенства

Решите уравнения (171 —175).

171. a) log2 лг=4 — 3 log3 х\

б) lg (2*—1)= 1 — lg л/*—9;

в) log3 VA:-5 + log3A/^3= 1;

г) 3 1 g2 (л: — 1) — 10 lg (л: — l)-f-3=0.

172. а) 2 logs (lg x)=log5 (10—9 lg x);

б) lg (Зх + лг— \7)—x lg 30 — x\

в) 2 lg (lg at)=lg (3 — 2 lg л;);

г) x—x lg 5 = lg (2*-f-Ar — 3).


173. a) log2 л;4-у—-^ = 5; б) log3 A + log^A — log±a = 6

в) 2 log^ A + log*-|-=3; г) log^A + 4 log,* * + log8 a=



174. a) Alog2*~2 = 8; в) а*=10 000;



175. a) 3 logi> sin A* + log2 (1—cos 2a) —2;

б) logo.i sin 2A-f-Ig cos A = Ig 7;

в) log7 5v*+t=(a — 4) log7 5;

r) lg(3-5* + 24.20*)=A + lg 18.

Решите неравенства (176—179).

176. a) log2 (a2 — a — 4)<3; 6) log^_, (5 —2a)>2; B) ^8 {x“ — *~b8)^l; r) log^7_! (3 2a)•<2.

177. a) 2 log2 a < 2 + log2 (a + 3);

б) log, (10 —A) + log, (a —3)> — 1;

в) log, (a — 2)+log, (12 — a)> — 2;

r) logo,s (4 — a) > log0 5 2 — log0 5 (a — 1).

178. a) lg (A2-f a —6) —lg (A + 3)<lg 3; 6) log2|^<l;

в) 1п(а2 + За-Ю)-1п(а-2)>1п4; г) log3-^=p<l.

179. a) logs (4* —5-2* + 8)>2; 6) logoi5 a + 6>5 log0>5 a;

г) log, (6*+1-36*)>-2.

16. Системы рациональных уравнений и неравенств

Решите системы уравнений (180—183).


г) j 5а — 8г/ = 0,


184. При каком значении а система уравнений:

а) | х~5у = 7, б) { х + 2 У=а,

I 2х + 4у = 5;



в) (х + ау = 2, г) (х—у = 2, X Зх — 2у = -6; I 2х — 2у = 2а

имеет единственное решение, не имеет решений, имеет беско­нечное множество решений?


17. Системы иррациональных уравнений

Решите системы уравнений (186—188).

186. а)! 1 -фс — л[у = 4, б). (л/* + л/5=8-
  1 2-^+Зл[у=[8;   1 л/х--\[у = 15;
в) 1 \ 3-\[х — ^[у — 8, г) J f л[ху — 12,
  { V* + 2 -у[у= 19;   1 V* + V«/ = 7-
187. а) (x-Jy + y-y[x = 30, б). f х-\-у—-\[ху = 7,
  1 V^+V^=5;   { ху = 9;
в) ^ (л/х + л1у = 6, г) 1 [ ху = Ъ4,
i 1 х — у = 12;   1 х — у + -фсу = 20.
188. а) [ V* + Vf/ = 26, б) j J Чх—Му=з-^-,
  1 V*+V*/=6;   V JCI/=1;
  f л[х — -^у = 5, г) 1 Г V*+V*/= —з,
  1 V*—V*/= i;   1 ху — 8.

19. Системы показательных и логарифмических уравнений

Решите системы уравнений (191 —196).


       
 
191. а) 192.а) в) 193.а) в) 194.а) в) 195.а) в)
 


20. Задачи на составление уравнений и систем уравнений

197. Время, затрачиваемое автобусом на прохождение расстояния 325 км, при составлении нового расписания движения автобу­сов сокращено на 40 мин. Найдите среднюю скорость дви­жения автобуса по новому расписанию^ если она на 10 км/ч больше средней скорости, предусмотренной старым распи­санием.

198. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 605 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...