 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Е) Какова средняя скорость движения каждого туриста?
|
|
76. По графику функции (рис. 151) ответьте на вопросы:
|
5)
|
г)
Рис. 151
1. Каковы промежутки возрастания функции?
2. Каковы промежутки убывания функции?
3. Назовите точки максимума и минимума функции. Какие значения принимает функция в этих точках?
4. Каковы наибольшее и наименьшее значения этих функций на отрезке [—2; 2]?
5. В каких точках функция не является непрерывной и каковы значения функции в этих точках?
6. На каких промежутках функция непрерывна?
7. Какие из этих функций четные и какие нечетные?
77. Найдите область определения функции:
\ х — 2 * \ ~2 а> б) У-
х2 + 2х-8 ’ 7 v х4 — 1
\ X2 — 1 \
У И___ I on * О У'
х4 — 9** +20 ’ ' и Зх2— 5х + 4 '
78. Найдите промежутки непрерывности функции:
\ х—4 -ч 2 I 4
а) У = -^—\ б) у = хг
х-1 ’
2 х ’ 1 у Зх3— 2х2 + 5
79. Докажите четность (нечетность) функции:
а) у = х3 — Зх; б) у 5х
1-х2 ’
в) У = х4{х2 + 2); г) y=M+L'
80. Найдите промежутки знакопостоянства функции: ч х— 1,, х2 — 4х—5
а) У = -77—\ б) у:
Зх ’ 1 у 9—х2 ’
в) у== 1 — 25Х£Гх3--; г) у=2х2 — 5л:4-2.
81. Найдите промежутки возрастания (убывания), точки максимума и точки минимума функции:
а) */ = 4л:2 + Зл:—1; б) у= 1—2
х
в) у=(*-1)4~2; г) у=^Ц-
X— 1
Исследуйте функцию и постройте ее график (82, 83):
82. а) у — Зх — 5\ б) у — 2х2 — 7л;+ 3;
83. а) у=2-^; б) у=(х-2)3-1; в) 9=-^: г)!/=4-(л-+2)4.
Постройте график каждой из функций (84—86).
84. а) у = Зх— 2; б) у = х2— 4х — 5; в) У = —U г) */ = *3 +2.
85. а) j/ = 3x+|x|; б) (/= | — х2-х + 2|; в) (/ = 2х—|х — 31; г) t/ = x2 — 4|х| +3.
86. a) y = i±i; б) </=Л+2; в) </=l£!7^; г)
87. 
Имеют ли общие точки графики функций: с2 и у = х-\
в) у = х* и у = 2х2+1; г) У=^г и у = х'А — 2?
88. Докажите, что уравнение имеет корень, принадлежащий заданному промежутку /:
а) х3 — 6х + 2 = 0, / — [0; 1]; б) х4-Зх2+|-=0, / = [1; 2]; в) х5 + Зх = 5, / = [1; 2]; г) 4 + 2х3 — х5 = 0, / = [—1; 2].
Решите графически уравнения (неравенства) (89, 90).
89. а) 4 — Зх^х + 2; б) х2 — 2х= — х\
в) -j-=4x; г) х2 + 2х + 2>х+1.
90. а) х3 = ———; б) 11 —х| =2— |х|;
х— 1
в) х3 = —; г) | X — 1 I = 3 — IXI.
х 1
91. График функции у = ах-\-Ь проходит через точки Л (2; 1), Б (5; 10). Найдите а и Ь.
92. По графику квадратичной функции (рис. 152) определите знаки коэффициентов а, Ь, с и дискриминанта D.
93. Может ли линейная или квадратичная функция быть: а) четной; б) нечетной; в) периодической?
94. Представьте функцию в виде суммы четной и нечетной функций:
а) У=Х-т^г\ б) у = х3 х|х| 3;
в) г; г) у = 2х5 + х4 —Зх + 8.
г
|
5)
|
г)
| У; | |
| /1 | X \ |
д)
Рис. 152
95. Является ли четной или нечетной функция:
а) у = 5л:6 — 2л:2 — 3; б) у = 4л:5 — 2л:3 + л:;
в) у=?-+ 1;
9. Тригонометрические функции
Найдите область определения каждой из функций (96, 97).
96. а) у = —\—; б) у=, 1.;
' v cos х ' v l+2sin2x
X
в) у=----- ——г) у=-
г^г 3. XX
V3 COS X—— sin — cos —
97. a) i/= д/sin-х cos х; 6) y = ^fx tg х;
в) t/=Vsin2 x — cos2 x; r) t/ = Vsin +д/cos x.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 793 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
