Следствие 2

. (1.22)

Доказательство:

Пример 7. Сколько нужно провести опытов, чтобы с вероятностью 0,901 утверждать, что частота интересующего нас события будет отличаться по абсолютной величине от вероятности появления этого события, равной 0,4, не более чем на 0,1?

Решение. Если , то . Используя условие задачи и следствие 2, получаем:

.

Отсюда .

По таблицам значений функции Лапласа (табл. П. 2), по значению Ф(х) = 0,4505, находим значение аргумента х: , т.е. .

Так как , то .

Отсюда имеем , , следовательно .

С учетом целочисленности n получаем .

Итак, нужно провести не менее 66 опытов, чтобы с вероятностью 0,901 частота интересующего нас события отличалась по абсолютной величине от вероятности появления этого события не более, чем на 0,01.