 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Интегральная формула Лапласа
|
|
Теорема 3. В схеме Бернулли при большом числе испытаний n, если 
, то справедлива приближенная формула
, (1.20)
где 
– функция Лапласа.
Формула (1.20) называется интегральной формулой Лапласа, она дает малую погрешность, если 
Для функции имеются таблицы (см. табл. П. 2).
Свойства функции Лапласа Ф (x)
По определению функция Лапласа Ф(x) – этоплощадь криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок [0; x], и ограниченной сверху функцией Гаусса 
(рис. 1.10).
Свойства функции Ф(x):
– Ф(x) нечетная, т. е.
Ф(–x) = – Ф(x);
– Ф(x) возрастает на всей числовой оси;
– 
Последнее свойство следует из свойств функции Гаусса и геометрической интерпретации функции Лапласа, причем
при 
. 
с учетом нечетности Ф(x)(рис. 1.11).
Пример 6. Из каждых 100 семей 80 имеют холодильник.
Найти вероятность того, что от 300 до 360 (включительно) семей из 400 имеют холодильники.
Решение. По условию задачи и:
Используя формулу (1.20), получаем:
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 390 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
