Свойства вероятности. 1. Вероятность любого события заключена между единицей и нулем:

1. Вероятность любого события заключена между единицей и нулем:

,

где А – любое событие.

2. Вероятность достоверного события (будем обозначать его (омега)) равна единице

.

3. Вероятность невозможного события (будем обозначать его знаком пустого множества Æ) равна нулю:

P (Æ) = 0.

Пример. В начале XVII века один игрок в кости обратился к Галилею с вопросом. Он заметил, что если бросать три кости, то сумма очков 10 появляется несколько чаще, чем сумма 9. Между тем, рассуждал игрок, обе суммы могут быть набраны одинаковым числом способов, а именно:

–

– 6 способов,

–

– 6 способов.

Отсюда игрок заключил, что вероятности получить сумму 9 и 10 должны быть одинаковы, что противоречит его опыту. Ответ на этот вопрос Галилей опубликовал в статье «О выходе очков при игре в кости» в 1655 г. В чем не прав был игрок? И как правильно найти вероятности получить сумму 9 и сумму 10?