Функция распределения. Интегральной функцией распределения системы двух случайных величин (X, Y) называется вероятность совместного выполнения неравенств X<x

Интегральной функцией распределения системы двух случайных величин (X, Y) называется вероятность совместного выполнения неравенств X<x, Y<y, т.е.

F(x,y)=P(X<x,Y<y).

Геометрически это означает вероятность того, что случайная точка (X, Y) попадет в бесконечный квадрат на плоскости с вершиной в точке (x, y).

Интегральная функция распределения существует для систем и непрерывных, и дискретных величин. Если же случайные величины, образующие систему, непрерывны, то закон распределения можно создать с помощью дифференциальной функции распределения (функция плотности):

.