Экстремум функций 2-х переменных

Пусть функция определена в некоторой области Д.

Определение: Функция имеет локальный max(min) в точке , если указанная окрестность существует .

т.е

Теорема:

Необходимое условие экстремума.

Если функция имеет в точке экстремум, то ее частные производные в этой точке равны 0 или хотя бы одна из них не существует.