Производная по направлению градиент

Пусть в области пространства задана функция , (1)

в этом случае говорит, что в области задано скалярное поле.

Определение: Точки области , в которых образуют так называемую поверхность равного уровня.

Пример:

Зафиксируем в области точку и проведем из этой точки вектор .

В этом направлении (вектора ) отложим точку .

- приращение по направлению вектора . При этом функция получит полное приращение.