Свойства градиентов

, где - это угол. .

Т.е производная по направлению -проекция вектора-градиента на вектор .

1) Производная по направлению вектора - проекция вектора-градиента на .

2) Если направление выбрать совпадающим с направлением , то значение будет наибольшим и .

Таким образом, градиент показывает направление, в котором скорость изменения поля наибольшая.