Интегральная функция распределения дискретной случайной величины

Функция распределения ДСВ. Рассмотрим построение функции распределения для ДСВ , заданной многоугольником распределения (рис. 6).

Пока аргумент функции остаётся меньшим или равным , функция распределения равна нулю (рис. 7), так как нет ни одного значения , которое было бы меньше .

В точке функция скачком принимает значение и остаётся постоянной в интервале от до .

В точке функция скачком принимает значение , так как событие «ДСВ приняла значение меньшее » состоит из двух несовместных событий «ДСВ приняла значение » с вероятностью и «ДСВ приняла значение » с вероятностью .

Аналогично вычисляются значения для остальных . Поэтому для ДСВ функция распределения равна сумме вероятностей тех ее значений , которые меньше :

.

Из-за такого способа вычисления функцию распределения ДСВ называют накопленной или кумулятивной вероятностью.

Как видно из рисунка 7, график для ДСВ имеет ступенчатый вид. Скачки совершаются в точках возможных значений. Длина скачка равна соответствующей вероятности.