Формула Пуассона. Рассмотрим случай, когда достаточно большое ( ), – малая (

Рассмотрим случай, когда достаточно большое (), – малая (). Обозначим произведение . Тогда формула Бернулли принимает вид:

.

Заметим, что – второй замечательный предел. Поэтому при , то есть

.

Полученное приближённое равенство называется формулой Пуассона.

Вероятность события, заключающегося в том, что событие появится не более раз, очевидно, вычисляется по формуле .