![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Формулы Байеса. Предположим, что выполняются условия предыдущего пункта и дополнительно известно, что событие произошло. Возникает вопрос: с какой из гипотез следует вероятнее всего связывать появление события
?
Для ответа на этот вопрос нужно вычислить условную вероятность каждой гипотезы при условии, что событие произошло, и той из гипотез, которая будет иметь наибольшую вероятность
, отдать предпочтение.
Выразим условные вероятности гипотез ,
, …,
из равенств, которые можно записать по теореме о вероятности произведения события
и гипотезы
:
,
откуда
, где
,
следовательно,
.
Получили формулу Байеса (формулу вероятности гипотезы после испытания). Она позволяет по известным (до проведения опыта) априорным вероятностям гипотез и условным вероятностям
определить условную вероятность
, которую называют апостериорной (то есть полученной при условии, что в результате опыта событие
уже произошло).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 430 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!