Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Вероятности гипотез после опыта. Формула Байеса



Формулы Байеса. Предположим, что выполняются условия предыдущего пункта и дополнительно известно, что событие произошло. Возникает вопрос: с какой из гипотез следует вероятнее всего связывать появление события ?

Для ответа на этот вопрос нужно вычислить условную вероятность каждой гипотезы при условии, что событие произошло, и той из гипотез, которая будет иметь наибольшую вероятность , отдать предпочтение.

Выразим условные вероятности гипотез , , …, из равенств, которые можно записать по теореме о вероятности произведения события и гипотезы :

,

откуда

, где ,

следовательно,

.

Получили формулу Байеса (формулу вероятности гипотезы после испытания). Она позволяет по известным (до проведения опыта) априорным вероятностям гипотез и условным вероятностям определить условную вероятность , которую называют апостериорной (то есть полученной при условии, что в результате опыта событие уже произошло).






Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 434 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...