Розділ ІІІ. Елементи математичної екології

Термін «екологія» був запропонований німецьким біологом
Ернстом Геккелем в 1869 р., але довгий час його не використовували. Як самостійна наука екологія сформувалася до 1900 р., але тільки в останні десятиліття термін «екологія» став часто вживаним і популярним. Коротко екологію визначають як «біологію довкілля». Сьогодні екологія – це багатогранна галузь знань, яка охоплює уявлення практично всіх наук про взаємодії живих організмів, у тому числі й людей, між собою та з довкіллям.

Перші спроби математичного опису динаміки (зміни в часі)
чисельності окремих популяцій та їх співтовариств мають досить
давню історію, що сходить до XVІІІ ст. Сучасна ж математична екологія зароджувалася в 20-30-х роках XX ст. Саме в цей час у біологію почали проникати методи математики та ідеї моделювання. Причому, як і в інших науках, моделювання тут було й залишається важливим засобом теоретичного дослідження біологічних процесів.

Фундаментом математичної екології є математична теорія дина­міки популяцій, в якій формалізовані у вигляді математичних співвідношень (рівнянь, нерівностей, логічних виразів тощо) фундамен­тальні біологічні уявлення про динаміку зміни чисельності певних біологічних видів (тварин, рослин, мікроорганізмів) і їх взаємодій. Отже, математична екологія поєднує математичне моделювання й методи, що використовуються при вирішенні проблем екології.

У останні десятиліття увагу біологів привертають можливості комп’ютерного моделювання. В першу чергу, це обумовлено потребами сучасних підходів до вирішення складних і багатосторонніх проблем. Ці підходи сьогодні відомі під загальною назвою «Системний аналіз». У математичній екології такий аналіз передбачає дослідження певного об’єкту за допомогою декількох різних його моделей, і в цьому напрямі досягнуті цілком задовільні результати. Надії, що покладаються біологами на математичне моделювання, ґрунтуються на видатних успіхах, отриманих в інших природних науках, особливо у фізиці.

Перед сучасною екологією стоїть чимало проблем, серед яких і ті, що вже згадувалися в загальних рисах у Вступі:

- прогнозування станів екологічної системи під впливом
антропогенних чинників (результатів людської діяльності);

- вибір оптимальної (найбільш ефективної за даних умов) стратегії раціонального використання різних поновлюваних природних ресурсів – промислових риб, мисливських або земельних угідь тощо;

- управління популяціями і їх співтовариствами з метою боротьби зі шкідниками сільськогосподарських культур без застосування отрутохімікатів, тобто заходами, пов’язаними з використанням природних ворогів шкідників (так званий біологічний захист);

- розробка наукових принципів і практичних методів контролю за станом довкілля.

У цьому розділі ми розглянемо декілька прикладів математичного моделювання в екології і познайомимося з деякими новими для нас підходами до побудови моделей і роботи з ними, обумовленими специфікою зазначеної науки. При цьому традиційно ми будемо просуватися від простого до більш складного, тобто спочатку розглянемо дуже прості версії моделей, а далі – більш складні.