Постановка задачі. За багато років існування людства немало життів було забрано в результаті різних епідемій

За багато років існування людства немало життів було забрано в результаті різних епідемій. Чума, холера, віспа, грип і деякі інші хвороби нерідко вражали численні маси людей.

Для того, щоб успішно вести боротьбу з епідеміями, тобто своєчасно вдаватись до тих або інших санітарних заходів (карантини,
вакцинації і тому подібне), необхідно мати уявлення про їхню ефективність. Порівнювати ж ці заходи за ефективності можна за умови, що є можливість з’ясовувати, як будь-який з них впливатиме на хід епідемії, тобто як із часом змінюватиметься кількість захворювань. Так природним чином виникає потреба в побудові моделі, яка могла б допомогти у вивченні явища. Метою такого моделювання буде прогнозування кількості хворих у будь-який момент часу за умови, що відома їхня кількість у початковий момент.

Зрозуміло, що більш-менш реалістична модель епідемії повинна враховувати вплив багатьох різноманітних чинників, і зокрема:- закономірності, що обумовлюють механізми розвитку бактерійних клітин;

- наявність або відсутність засобів боротьби з хворобою;

- міра сприйнятливості до інфекції окремих людей;

- ймовірність контактів носіїв інфекції зі здоровими людьми і багато чого іншого.

Тобто обговорювана модель епідемії мала б ґрунтуватися на знаннях із різних наук (мікробіологія, медицина, санітарія, фармакологія, теорія ймовірності і математична статистика, соціальна психологія і тому подібне). Проте врахувати відмічені вище чинники або навіть частину з них ми не в змозі. Ситуація виявляється для нас занадто складною, і тому доцільно прийняти ряд припущень, спрямованих на її спрощення.

Щоб не засмучувати наші перші кроки в роботі з моделювання, додамо, що поширювана хвороба не є смертельно небезпечною.