Алгоритм роботи з моделлю. Зауваження. Відповідно до смислу змінних Mі, Nі, і ΔMі їх значення доцільно представити у форматі цілих чисел

Зауваження. Відповідно до смислу змінних M_і, N_і, і Δ M_і їх значення доцільно представити у форматі цілих чисел. Нагадаємо, що в пам’яті комп’ютера і в арифметичних операціях вони матимуть формат дійсних

1. Створити таблицю, в стовпцях А, В, С, D якої в першому
рядку помістити імена змінних: t, Δ M, M, N. Значення цих змінних заноситимуться в наступні рядки, починаючи з другого.

2. У стовпці Е («Дано:») помістити імена констант: N ₀, M ₀, k, Δ t зі знаками «=», а в стовпці F – їхні значення:

– t = 0;

– Δ M = 0 (приросту чисельності ще немає);

– M і N посиланнями на відповідні комірки стовпця F зі значеннями M ₀ і N ₀.

3. Заповнити наступний (третій) рядок (і = 1) формулами для
обчислення чергових значень змінних:

- t_і = t_{і – 1} Δ t;

- Δ M згідно (4): Δ M_і = kM _і-1(M ₀ N ₀ – M_{і -1}) Δ t;

- M відповідно до(5): М_і = М_{і -1} Δ M_і;

- N за виразом (3): N_і = M ₀ + N ₀ – M_і.

Повторювати п = 20 разів п. 4. (на один екран). З цією метою
копіювати формули третього рядка в наступні 19 рядків.

4. Стосовно критерію вибору нижньої межі значень проміжку Δ t замітимо таке. Якщо подальше зменшення Δ t не призводить до помітних змін результатів, то можна залишити його значення попереднім. Проте занадто мале значення Δ t призведе до значного збільшення кількості повторень. Це, у свою чергу, зажадає збільшення обсягу оперативної пам’яті й відповідно збільшить час опрацювання даних. Останнє зауваження має загальний характер, хоча в даному конкретному випадку (за малої кількості стовпців і рядків) згадане збільшення часу не буде помітним.

Примітка. Методами вищої математики можна отримати точне аналітичне рішення рівняння (4) у вигляді складної функції часу, але зараз важливим є інше. Адже відповідь в моделюванні, як відомо, не зводиться просто до числа або формули. Бажано отримати таблицю значень шуканої величини для різних моментів часу і за цією таблицею побудувати графіки відповідних залежностей. Аналіз інформації, поданої у графічній формі, часто ефективніший, ніж аналітичний аналіз формул. Це зовсім не означає, що аналітичне дослідження в комп’ютерному моделюванні не є доцільним.