Взаємне розташування прямих на площині

Рис.10.1	Нагадаємо, що кутом між прямими та називається менший з суміжних кутів, які утворені цими прямими: (рис.10.1).
Рис.10.2	Тому кут між прямими дорівнює куту b між базисними векторами прямих та , якщо , і дорівнює p-b, якщо (рис.10.2). При цьому базисні вектори можуть бути замінені векторами та . Отже, .

Таким чином, якщо прямі задані рівняннями (8.3), то

та

коли прямі задані рівняннями (8.1).

Зокрема

та Якщо прямі та задані рівняннями,

, ,

Є перпендикулярними, то для їх кутових коефіцієнтів виконується співвідношення оскільки .

Якщо прямі та не паралельні, то вони мають одну спільну точку. Цю точку перетину двох прямих можна знайти, розв'язавши систему, що складається з рівнянь, за допомогою яких описуються ці прямі.

Приклад 5. Задані рівняння двох сторін прямокутника та : і рівняння однієї з його діагоналей .Знайти вершини прямокутника.