Визначники другого порядку та їх властивості

Визначником квадратної матриці другого порядку називають число Отже,

Приклад 1. Обчислити визначники: a) б) в)

Розв'язання. а) б)

= в)

Безпосередніми обчисленнями переконаємось, що визначники другого порядку мають такі властивості:

1)

Дійсно, . Ця властивість дозволяє в подальшому вести мову лише про рядки визначника (властивості для рядків співпадають з властивостями для стовпців);

2) Якщо два рядки визначника пропорційні, то визначник дорівнює нулю: ;

3) Якщо два рядки визначника поміняти місцями, то визначник змінить знак:

4) Якщо до елементів одного рядка визначника додати елементи другого рядка, помножені на одне і теж число, то визначник не зміниться:

;

5) Якщо матриця трикутна, то її визначник дорівнює добутку елементів головної діагоналі: