Матричний спосіб розв'язання СЛАР

Матричний запис системи (3.1)

. (3.2)

Нехай та . Тоді можна знайти обернену матрицю . Помножимо обидві частини рівності (3.2) на та одержимо

, (3.7)

Формула (3.7) визначає матричний спосіб розв'язання СЛАР:

1. Знайти матрицю ;

2. Знайти розв'язок системи (3.1) за формулою (3.4)

Приклад 2. Розв'язати систему з прикладу 1 матричним спосо-бом. (у матричній формі )

Розв'язання. 1) .

2) Обчислюємо алгебраїчні доповнення елементів матриці :

= = , = = , = = ,

= = , = = , = = ,

= = , = = , = = .

3) За формулами (3.4)-(3.6) одержуємо:

, , .

4) За формулою (3.7):

.

Отже,