З. Метод Гаусса

Цей метод послідовного виключення невідомих є практичним засобом розв'язання системи лінійних рівняньз невідомими.

Він полягає в тому що за допомогою елементарних перетворень система рівнянь перетворюється до еквівалентної системи трикутного (або трапецієвидного вигляду, з якої послідовно, починаючи з останніх за номером змінних знаходяться усі інші змінні.

При розв'язанні системи (3.1) виникають три випадки. 1) Система, що розглядається є

системою Крамера та має єдиний розв'язок. 2) Випадок несумісної системи. 3) Система

має нескінченну множину розв'язків. Метод Гаусса розглянемо на прикладах.

1. Система Крамера, =3, .

розв'язок системи (-3; 2; 5).

2. Несумісна система. . Якщо в процесі виключення невідомих одержимо одну або декілька “рівностей” вигляду , де , то система несумісна (множина розв'язків порожня).