Лекция 1.12.2014

Частные производные 1 и 2 порядка, примеры. Градиент, его физ.смысл.

, совпадение смешанных вторых производных.

Производная по направлению. Формула взаимосвязи между ними. (с док-вом)

Уравнение касательной. с доказательством.

Примеры. Найти касательную к графику в точке

Найти уравнение касательной к кривой в точке .

*Лекция 8.12.2014

Дифференциал, формула Тейлора, ряд Тейлора, метод его получения с помощью прогрессии.

Экстремумы и методы их нахождения, признаки экстремумов с помощью 1-й производной и старших производных.

*Лекция 15.12.2014

Условный экстремум и примеры на min периметр прямоугольника и наименьшую площадь поверхности цилиндра.

Выпуклость вверх / вниз графика функции, связь со 2-й производной.

Точки перегиба. Асимптоты - вертикальные, горизонтальные, наклонные и их нахождение.

* Лекция 22.12.2014

Основные теоремы дифф. исчисления. (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши).