Лекция 27.10.2014

п.5. Расстояние между скрещивающимися прямыми

п.6. Угол между прямой и плоскостью.

§4. Кривые и поверхности.

Вырожденные случаи. точка ось

две оси две параллельные прямые пустое множество

Определение эллипса, гиперболы как геометрического места точек, и их канонические уравнения ,

Опр. параболы как мн-ва точек, равноудалённых от прямой и точки, вывод её уравнения.

* Свойство эллипса и параболы, связанное с фокусировкой лучей.

* Эллипс, гипербола и парабола как сечения конуса.

* Квадратичная форма в уравнении кривой 2 порядка ,

- эллипс, - гипербола, - парабола.

Поверхности: 1) вращения 2) цилиндрическая 3) коническая

Док-во свойства однородности функции в уравнении конической поверхности.

Поверхности 2-го порядка: эллипсоид

однополостный и двуполостный гипердобоид , ,

эллиптический и гиперболический параболоид ,

и чертежи этих поверхностей.