Лекция 24.11.2014

Выделить главную часть бесконечно-малой: отв:

Непрерывность. Определения через односторонние пределы.

Классификация: устранимый разрыв, разрыв 1 и 2 рода.

Примеры на каждый тип. , ,

Найти точки разрыва и определить их тип , , , .

ГЛАВА 4. ОСНОВЫ ДИФФ.ИСЧИСЛЕНИЯ.

Дифференцируемость ,

Производная и взаимосвяь этих понятий.

Геометрический смысл (тангенс угла наклона касательной) и физический (скорость).

Доказать, что и .

Таблица производных основных типов функций.

; Вывести отсюда (при и ) формулы и .

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

Основные правила дифференцирования:

Понятие частных производных.

и

Геометрический смысл (тангенс угла наклона касательной к кривой, получающейся в одном из сечений).