Глава 4. Аналитическая геометрия

§1. Прямая на плоскости.

Уравнение прямой:

п.1. Вывод уравнения прямой по точке и перпендикуляру + пример

п.2. Вывод уравнения прямой по точке и направляющему вектору + пример

+ построение по двум точкам.

п.3. Расстояние от точки до прямой (доказать)

п.4. Взаимное расположение прямых в плоскости в зависимости от коэффициентов.

§2. Плоскость в пространстве

Уравнение плоскости:

п.1. Вывод уравнения плоскости по точке и перпендикуляру.

п.2. Вывод уравнения плоскости по точке и 2 направляющим

Пример. Построить уравнение плоскости, проходящей через начало координат, параллельно 2 направляющим (1,1,2) и (2,1,3)

Решение: ответ

+ метод построения по трём точкам (направляющие от 1 ко 2 и от 1 к 3-й).

п.3. Расстояние от точки до плоскости:

п.4. Взаимное расположение плоскостей

п.5. Угол между плоскостями и метод его нахождения.

§3. Прямая в пространстве.

Канонические, параметрические уравнения.

п.1. По точке и направляющему или по двум точкам.

п.2. По точке и 2 перпендикулярам

п.3. Расстояние от точки до прямой в пространстве .