![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если в линейном пространстве действует линейный оператор , то в базисе
ему соответствует матрица
, а в другом базисе
матрица
. Эти матрицы связаны между собой следующей формулой:
, (17)
где − матрица перехода от базиса
к базису
.
Задачи для самостоятельной работы.
1. В пространстве геометрических векторов с базисом
, отнесённым к точке 0, заданы линейные операторы:
, осуществляющий поворот пространства на угол
относительно вектора
, и
, осуществляющий поворот пространства на угол
относительно вектора
. Составьте матрицы этих операторов. Найдите образы вектора
под действием операторов
.
Ответ: ,
,
,
2. В некотором базисе матрица линейного оператора имеет вид . Убедитесь в том, что векторы
тоже образуют базис и найдите в этом базисе матрицу данного оператора. Ответ:
(см. (17)).
Дата публикования: 2014-12-28; Прочитано: 378 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!