 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису
|
|
Если в линейном пространстве действует линейный оператор 
, то в базисе 
ему соответствует матрица 
, а в другом базисе 
матрица 
. Эти матрицы связаны между собой следующей формулой:
, (17)
где 
− матрица перехода от базиса к базису .
Задачи для самостоятельной работы.
1. В пространстве геометрических векторов 
с базисом 
, отнесённым к точке 0, заданы линейные операторы: 
, осуществляющий поворот пространства на угол 
относительно вектора 
, и 
, осуществляющий поворот пространства на угол 
относительно вектора 
. Составьте матрицы этих операторов. Найдите образы вектора 
под действием операторов 
.
Ответ: 
, 
, 
,
2. В некотором базисе матрица линейного оператора имеет вид 
. Убедитесь в том, что векторы 
тоже образуют базис и найдите в этом базисе матрицу данного оператора. Ответ: 
(см. (17)).
Дата публикования: 2014-12-28; Прочитано: 380 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
