Б) Разброс средних

1. Получим к = 20 выборок объемом n = 10 (в таблице 20 v ´ 10 c) из распределения R [0, 1] (выполнение см. выше).

2. По всем выборкам определим среднее:

Edit - Block Stats/Columns - Means.

3. Выделим полученную строку средних и определим для нее стандартное отклонение:

Edit - Block Stats/Rows - SD’s (standart daviation - стандартное отклонение). Затем определим минимум (Min’s) и максимум (Max’s). Результаты получаем в трех вновь образованных столбцах; результаты выписываем.

4. Действия повторяем для n = 40, 160, 640. Результаты заносим в табл.1, вычисляем размах и убеждаемся, что с ростом n разброс средних уменьшается (распределение сжимается).

5. Работу можно сократить, образовав с самого начала таблицу 20 v ´ 640 c с наблюдениями, и для различных n определять средние, выделяя из таблицы первые n строк. Для полученных 4 строк средних применить 3 раза:

Edit - Block Stats/Rows -...

6. Сжатие распределения для ­­­­ с ростом n можно показать графически. Из предыдущего имеем 4 строки средних для различных n. Поскольку в пакете удобнее работать со столбцами, а не со строками, 4 строки средних сделаем столбцами транспонированием:

Edit - Transpose - Data File.

Для удобства введем для них новые имена, например, xs1,..., xs4 (Vars - Current Specs...) и образуем 4 новых столбца, например, n1,..., n4 с одинаковыми значениями в каждом столбце соответственно 10, 40, 160, 640 (или условные значения 1, 2, 3, 4). Построим график:

Graphs - Custom Graphs - 2D Graphs - в поле Plot 1 устанавливаем: X: n1, Y: xs 1, аналогично - в другие поля; установку можно делать с клавиатуры или из списков, дважды кликнув на соответствующем поле. После ОК получаем совокупности значений средних при различных n (рис.2). Убеждаемся, что с ростом n разброс уменьшается. График выведем на печать: File - Print Graph...

Рис. 2. Разброс средних при разных n.

Заметим, что можно было бы обойтись без транспонирования: в дополнительные 4 строки n1,..., n4 значения следовало бы ввести с клавиатуры или копированием. Построение графика осталось бы аналогичным.