Выполнение в пакете STATISTICA. Сгенерируем 7 выборок объема n = 1000 с распределением Коши и определим по каждой среднее значение

Сгенерируем 7 выборок объема n = 1000 с распределением Коши и определим по каждой среднее значение.

а) Заготовим таблицу 7 v ´ 1000 c, изменив имеющуюся.

б) Сгенерируем выборки.

Vars - All Specs - выделяем любую клетку в 4 столбце и вводим определяющее выражение, соответствующее плотности (3),

= VCauchy (rnd (1); 0; 1)

здесь а = 0 – параметр сдвига, b = 1 – параметр масштаба в плотности

p (x | a, b) = ;

переносим выражение в остальные 6 клеток:

Edit - Copy (переносим запись в буфер), выделяем другую клетку и

Edit - Paste (вставляем запись); это же можно сделать короче с помощью кнопок Copy и Paste; закрываем окно и исполняем

кнопка Х =? (Recalculate) - All variables - OK.

в) Определим среднее значение на всех 7 выборках:

выделим всю матрицу (щелчок на пересечении заголовков строк и столбцов) - Edit - Block Sats/Columns - Means.

Убеждаемся, что хотя бы в одной выборке модуль среднего превосходит 1. Если же это не так, то нам крупно не повезло: произошло событие с вероятностью менее 0,01.

г) Посмотрим график выборки из распределения Коши (рис.1):

Graphs - Stats 2D Graphs - Line Plots (Variables)... - в поле Line Plots вводим Variables: x1 (например), Graph Tipe: Regular, Fit: off.

обратим внимание на то, что имеются редкие наблюдения, отстоящие очень далеко от центра распределения – точки 0.

Рис. 1.Выборка наблюдений, распределенных по закону Коши (N = 200).