Пример. Бросание симметричной монеты

Вероятность появления герба p =0.5. можно показать (с помощью центральной предельной теоремы), что, например, если n ³ ( 1.5/e ) ², то соотношение (1) выполняется с вероятностью 0.997, а если n ³ ( 1.3/e ) ², то - с вероятностью 0.99; последняя в данном случае нас вполне устраивает как практическая достоверность. Положим e = 0.1; тогда соотношение

| m / n - 0.5 | < 0.1 (a)

выполняется с вероятностью 0.99 при n 170. если e=0.03, то соотношение

| m / n - 0.5 | < 0.03 (б)

выполняется с вероятностью 0.99 при n 1850. Мы уверены, что, проведя 170 бросаний монеты, получим (а), а, проведя 1850 бросаний, получим (б).

Бросание монеты моделируем генерацией случайной величины a, принимающей значения 1 ("герб") и 0 ("цифра") с вероятностями 1/2. Число появлений "герба" в n испытаниях

,

где a_k - результат k -го испытания.

сгенерируем n = 1850 значений a, вычислим относительную частоту f_{n =} m / n,

убедимся, что | m/ n - 0.5 | <0.1 и убедимся, что| m/n - 0.5 | <0.03.