Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Умножение матриц. Пусть и — матрицы над кольцом размера и



Пусть и — матрицы над кольцом размера и соответственно.

Определение 15. Произведение матриц и определено, если . Результатом умножения является матрица размера с элементами .

Пример 2. Произведением матрицы размера и столбца является столбец .

Предложение 2. Умножение матриц ассоциативно, то есть , если определены и .

Пример 3. Умножение матриц не коммутативно: , что не равно .

Предложение 3. Если умножение соответствующих матриц определено, то

§ ;

§ .

Предложение 4. Относительно матричного умножения пространство матриц над полем является ассоциативнойалгеброй над .





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 317 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...