Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Определение. Определение 1. Пусть — векторные пространства над полем



Определение 1. Пусть — векторные пространства над полем . Отображение называется линейным 1), если

1. для всех ;

2. для всех , .

Пример 1. Нулевое линейное отображение , заданное правилом для всех .

Пример 2. Тождественное линейное отображение задается формулой для всех .

Пример 3. Отображение векторного пространства из примера 4 в одномерное вещественное пространство , является линейным отображением векторных пространств.

Определение 2. Линейное отображение называется изоморфизмом векторных пространств 2), если биективно.

Предложение 1. Два конечномерных векторных пространства и над полем изоморфны тогда и только тогда, когда у них одинаковые размерности.





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 289 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...