![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 1. Матрицей 1) размера
с элементами из множества
называется семейство
элементов из
, пронумерованных упорядоченными парами натуральных чисел
, где
,
. При этом пишут
или, более кратко, . Для фиксированного
семейство
называется
-й строкой 2) матрицы
. При фиксированном
семейство
называется
-м столбцом 3) матрицы
. Матрица размера
называется строкой 4), матрица размера
— столбцом 5).
Определение 2. Матрица размера
называется квадратной матрицей 6) порядка
.
Определение 3. Пусть — матрица порядка
. Множество
называется главной диагональю 7) матрицы.
Как правило, от множества требуется, чтобы оно было полем или кольцом.
Определение 4. Пусть — матрица порядка
. Следом матрицы 8)
называется сумма элементов на ее главной диагонали:
.
Определение 5. Пусть — матрица порядка
с элементами из кольца
. Матрица
называется диагональной 9) и обозначается как
, если
при
.
Определение 6. Пусть — матрица порядка
с элементами из кольца
. Матрица
называется верхней треугольной 10), если
при
.
Определение 7. Пусть — матрица порядка
с элементами из кольца
. Матрица
называется нижней треугольной 11), если
при
.
Определение 8. Пусть — диагональная матрица порядка
с элементами из кольца
. Матрица
называется скалярной 12), если все ее элементы на главной диагонали одинаковы.
Определение 9. Скалярная матрица порядка
с элементами из кольца
называется единичной 13), если все ее элементы на главной диагонали равны 1.
Определение 10. Матрица называется симметричной 14), если
для всех
.
Определение 11. Матрица называется кососимметричной 15), если
для всех
.
Пример 1. Матрица вида является верхнетреугольной матрицей порядка 2.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 323 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!