Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Определение 1. Матрицей 1) размера с элементами из множества называется семейство элементов из , пронумерованных упорядоченными парами натуральных чисел , где , . При этом пишут
или, более кратко, . Для фиксированного семейство называется -й строкой 2) матрицы . При фиксированном семейство называется -м столбцом 3) матрицы . Матрица размера называется строкой 4), матрица размера — столбцом 5).
Определение 2. Матрица размера называется квадратной матрицей 6) порядка .
Определение 3. Пусть — матрица порядка . Множество называется главной диагональю 7) матрицы.
Как правило, от множества требуется, чтобы оно было полем или кольцом.
Определение 4. Пусть — матрица порядка . Следом матрицы 8) называется сумма элементов на ее главной диагонали: .
Определение 5. Пусть — матрица порядка с элементами из кольца . Матрица называется диагональной 9) и обозначается как , если при .
Определение 6. Пусть — матрица порядка с элементами из кольца . Матрица называется верхней треугольной 10), если при .
Определение 7. Пусть — матрица порядка с элементами из кольца . Матрица называется нижней треугольной 11), если при .
Определение 8. Пусть — диагональная матрица порядка с элементами из кольца . Матрица называется скалярной 12), если все ее элементы на главной диагонали одинаковы.
Определение 9. Скалярная матрица порядка с элементами из кольца называется единичной 13), если все ее элементы на главной диагонали равны 1.
Определение 10. Матрица называется симметричной 14), если для всех .
Определение 11. Матрица называется кососимметричной 15), если для всех .
Пример 1. Матрица вида является верхнетреугольной матрицей порядка 2.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 307 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!