Короткі теоретичні відомості. § Відшукування загального розв’язку методом характеристик

§ Відшукування загального розв’язку методом характеристик.

У випадку, коли гіперболічне рівняння має першу канонічну форму у вигляді , його загальний розв’язок відшукують таким чином:

Нехай . Тоді функція незалежна від . Проінтеґруючи останній вираз, отримуємо . Таким чином, загальний розв’язок має вигляд , де = .

§ Розв’язок задачі Коші методом характеристик.

У випадку розв’язування задачі Коші для гіперболічного рівняння з початковими умовами необхідно спочатку знайти загальний розв’язок рівняння, а потім визначити і так, щоб вони задовольняли початкові умови.