Завдання до теми. Визначити тип ДРЧП та зробити зведення до канонічного вигляду:

Визначити тип ДРЧП та зробити зведення до канонічного вигляду: .

Розв’язування. У даному випадку , , , тобто рівняння гіперболічного типу.

Рівняння характеристик має вигляд: =3 або = -1.

Звідси отримуємо два лінійно незалежних інтеґрала і . Уводячи нові змінні , будемо мати:

*2

*6

*1

*2

*(-3)

Підставивши знайдені вирази до даного диференціального рівняння, отримуємо:

– перша канонічна форма гіперболічного рівняння.

Завдання для перевірки знань

Визначити тип ДРЧП та зробити зведення до канонічного вигляду.

§ . Відповідь: .

§ . Відповідь: .

§ . Відповідь: .

§ . Відповідь: а) , б) .

Контрольні питання

§ У якому випадку рівняння (1) називається однорідним?

§ Які рівняння називаються канонічними?

§ Як проводиться класифікація ДРЧП вигляду (1)?

Література: [1, 6].