Задание 55. Составление алгоритмов для решения задач линейной алгебры и математического анализа с использованием прикладных программ – 3 ч

Цель: формирование умения использовать пакеты прикладных программ при решении задач высшей математики.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 55.1.В программной среде, рекомендованной преподавателем, найдите решение математических задач:

1. Найдите линейную комбинацию матриц: , если , , .

2. Найдите определитель: а) ; б) .

3. Найдите матрицу, обратную данной: .

4. Вычислите ранг матрицы: .

5. Решите систему линейных уравнений:

6. Для заданной функции f(x) = 2 x – l gx – 7

а) постройте график;

б) вычислите производную в точке x =1;

в) вычислите определённый интеграл в пределах от 1,65 до 2,75.

7. Постройте график функции f(x,y) = sin (0,1(x ²+ y ²)).

8. Решите дифференциальное уравнение y′ =0,133(x ² + sin 2 x)+0,872 y на промежутке [0,2; 1,2] (решение представьте в виде матрицы), если при х = 0,2 у = 0,25.

Методические указания по выполнению работы:

Изучите возможности математической среды, предложенной преподавателем.

Разберите примеры решения типовых задач в данной среде, используя литературу, рекомендованную преподавателем.