Пример 3. Решите уравнение:

Решение. Найдем дискриминант: = 36 – 52 = -16.

.

Тогда . Ответ:

х

ух

действительная ось

bаух

abаух

0bаух

Z(a; b)

Рис. 1.

мнимая ось

Геометрически комплексное число можно представлять как

· точку на комплексной плоскости с координатами (а; b).;

· вектор на комплексной плоскости с началом в начале координат и концом в точке Z(a; b).

Действительную часть а комплексного числа будем откладывать на оси Ох, коэффициент при мнимой части b - на оси Оу (рис. 1). Ось Ох называется действительной осью, а ось Оу – мнимой осью комплексной плоскости.

Плоскость, точкам которой сопоставлены комплексные числа, называется комплексной плоскостью.

Список литературы:

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1. / Д. Т. Письменный. - М.: Айрис пресс, 2011 – гл. 6, §27 – 28, с.186 - 191.

2. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2009. – гл. 1, §1, с. 17 - 24.