Пример 2. Для комплексных чисел , найдите: а) ; б) ; в) ; г)

Решение. а) Согласно формуле (1) получим = ∙ =

= = .

б) Используя формулу (2), находим = =

= .

в) Применяя формулу (3), находим = = .

г) Для извлечения кубического корня из воспользуемся формулой (4): , где параметр k будет принимать значения 0, 1 и 2 (поскольку число корней 3-й степени из числа имеет ровно 3 значения).

При k =0 = = =

= ;

При k =1 = = =

= ;

При k =2 = = =

= .

Ответ: а) = , б) = ,

в) = , г) : = , = , = .

Список литературы:

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч.1. / Д. Т. Письменный. - М.: Айрис пресс, 2011 – гл. 6, §27, с.187, §28, с. 190 - 192.