Решение. Теорема о касательной и секущей

Теорема о касательной и секущей

Треугольник прямоугольный.

- диаметр окружности

Ответ:

Задача 20.

В прямоугольном треугольнике с катетами через середины сторон и проведена окружность, касающаяся катета . Найдите длину отрезка гипотенузы , который лежит внутри этой окружности.

Решение.

Определим длину гипотенузы треугольника

Точки и лежат на серединах сторон и

- средняя линия треугольника

Точка расположена на середине хорды

Длина касательной

Теорема о касательной и секущей

Ответ: