Решение. Для треугольников, вписанных в окружность

Для треугольников, вписанных в окружность

Длина хорды :

Произведение всей секущей на ее внешнюю часть

для данной окружности постоянно.

Определим длину отрезка

Ответ:

Задача 13.

Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, проходит через середину стороны и пересекает в точке продолжение стороны за точку , причем .

Найдите площадь треугольника , если .