Решение. Произведение отрезков пересекающих хорд окружности равны

Произведение отрезков пересекающих хорд окружности равны.

Площади треугольников и имеют общее основание .

Отношение площадей равно 3.

Определим отрезок :

Треугольник - прямоугольный,

Вписанный угол опирается на диаметр.

По теореме Пифагора

Искомый отрезок

Ответ:

Задача 12.

Через вершины и треугольника проведена окружность, которая пересекает сторону в точке , а сторону - в точке .

Найдите , зная, что