Решение. Треугольник - равнобедренный

Треугольник - равнобедренный.

, ,

Свойство секущей:

Площадь треугольника :

Ответ:

Задача 14.

Каждая из боковых сторон и равнобедренного треугольника разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании хорду .

Найдите отношение площадей треугольников и , если .

Решение.

Вначале показалось, что задача не имеет решения.

Нет достаточной информации.

Необходимо использовать свойство секущих.

Но, как?

Дошли до основания.

Рассмотрим секущие и .

,

Отрезок , тогда отрезок

Свойство секущих

Длина хорды :

Отношение площадей

Ответ:

Задача 15.

Окружность, диаметр которой равен , проходит через соседние вершины и прямоугольника . Длина касательной, проведенной из точки к окружности, равна 3, . Найдите сторону .