Индивидуальные задания по теме

«Комплексные числа»

ВАРИАНТ 1

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих неравенству .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество: .

ВАРИАНТ 2

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 3

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 4

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 5

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 6

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 7

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 8

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 9

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 10

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 11

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество , .

ВАРИАНТ 12

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество , .

ВАРИАНТ 13

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 14

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество , .

ВАРИАНТ 15

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество , .

ВАРИАНТ 16

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 17

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 18

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p])

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 19

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

ВАРИАНТ 20

1. Найти действительную и мнимую части комплексного числа .

2. Найти модуль и главное значение аргумента () комплексного числа .

3. Найти все значения корней и построить их на комплексной плоскости .

4. Изобразить множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих заданным неравенствам , .

5. Представить в алгебраической форме значение функции комплексного переменного (главное значение аргумента находится в промежутке (-p; p]) .

6. Доказать тождество .

Индивидуальные задания по теме «Многочлены»

ВАРИАНТ 1

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 2

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 2 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 3

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 3

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 3 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 5

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня -1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 6

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 2 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 7

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 8

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 9

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня -1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 10

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 11

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 2 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 12

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня -1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 13

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 3 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 14

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня -1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 15

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 2 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 16

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня -1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 17

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 18

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня -1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 19

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 1 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .

ВАРИАНТ 20

1. Найти остаток от деления многочлена на многочлен .

2. Пользуясь схемой Горнера, разложить на простейшие дроби выражение .

3. Чему равен показатель кратности корня 2 для многочлена ?

4. Найти наибольший общий делитель многочленов и .

5. Найти корни уравнения .