Расчет сжатых стержней с помощью таблиц

Было установлено, что сжатые стержни должны быть проверены по двум ус­ловиям:

а) по условию прочности - , (34.1),

где ( или );

б) по условию устойчивости - (34.2)

В предыдущем параграфе указывалось, что допускаемое напряжение на устой­чивость не является постоянным для одного и того же материала, а зависит от гибкости стержня λ.

Выясним, как связаны допускаемые напряжения на устойчивость с допускае­мыми напряжениями на прочность. Для этого составим их отношение:

,

откуда .

Обозначив выражение, стоящее в правой части равенства перед через φ получим: ,

где (34.3)

Коэффициент φ называется коэффициентом уменьшения основного допускае­мого напряжения при продольном изгибе (коэффициентом продольного изгиба). Величина его всегда меньше единицы.

Теперь расчетную формулу на устойчивость можно представить в следующем виде:

, (34.4)

где - основное допускаемое напряжение при осевом сжатии.

Задачи на продольный изгиб можно разделить на три группы:

1. Определение допустимой нагрузки на стержень при известной длине, способе закрепления концов, площади поперечного сечения и вида материала.

2. Подбор сечения стержня по заданной длине, способе закрепления концов, вида материала и величине сжимающей силы.

3. Проверка на устойчивость продольно-сжатых стержней.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.БЕЛЯЕВ Н. М. Сопротивление материалов. М., Изд-во "Технико-теоретической литературы", 1965 г.

1.ДАРКОВ А. В., МИТРОПОЛЬСКИЙ Н. М., ШПИРО Г.С. Сопротивление материалов. М., Изд-во "Высшая школа". 1959 г.

1.ФЕОДОСЬЕВ В. И. Сопротивление материалов. М., Изд-во "Физико-математической литературы", 1963 г.

1.КИНАСОШВИЛИ P. O. Сопротивление материалов. М., Изд-во "Наука", 1968 г.

1.МИРОЛЮБОВ И. Н. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. М., изд-во "Высшая школа", 1969 г.

1.ИЦКОВИЧ Г. М. и др. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. М., Росвузиздат, 1963 г.

1.ИВАНОВ В. Р. и др. Учебное пособие по построению эпюр внутренних силовых факторов. Ротапринт ВЗИПП, 1973 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

§ 1. Основные понятая, определения и допущеения………………………………………………………………………..21

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

§ 2. Внутренние силы и напряжения…………………………………………....….54

§ 3. Продоельные и поперечные деформации.

Коэффициент Пуассона. Закон Гука………………………………………………………………………………………..54

§ 4. Понятие о допускаемом напряжении. Коэффициент

запаса прочности…………………………………………………………………........................65

§ 5. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии………………………..…..……………………………………………………..67

СДВИГ И КРУЧЕНИЕ

§ 6.Понятие о сдвиге (срезе)…………………………………………………………………………………..98

§ 7. Кручение………………………………………………………………………………....119

§ 8. Полярный момент сопротивления круга и кольца. Расчет

круглых брусьев на прочность ик жесткость при кручении……………….………………………………………………………………...132

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

§ 9. Напряжения в наклонных сечениях при одноосном

рас­тяжении (сжатии). Закон парности касательных на­пряжений……….………………………………………………………………....164

§ 10. Напряжения в наклонных сечениях при плоском

напря­женном состоянии................................... ………………………..…..197

§ 11. Главные площадки и главные напряжения. Обобщенный

закон Гука…………………………………………………………………….…………….2018

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ ШЮСКЮС СЕЧЕНИЙ

§ 12. Статические моменты и центры тяжести плоских сечений………….......................................................................................................…231

§ 13. Моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы

инерции плоских сечений………………..……………………..……………………………..……….…..241

§ 14. Вывод формул зависимости между моментами инерции

при параллельном переносе и повороте осей……………………….…...………………………………………………….253

§ 15. Глазные оси инерции и главные центральные моменты инерции……..…………………………………………………………………………...275

§ 16. Определение моментов инерции простейших сечений…………….……………………………………………………………...…....296

ИЗГИБ

§ 17. Основные понятия и определения……………………………………………………………………………….….3227

§ 18. Поперечная сила Q и изгибающий момент М. Правила

знаков Q и М ………………………………………………………………………..………....341

§ 19. Зависимость между изгибающим моментом, поперечной силой

и интенсивностью распределенной нагрузки

(теорема Д. И. Журавского)……………………………………………….………………………………..363

§ 20. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов………….…………………………………………………………………….374

§ 21. Нормальные напряжения при изгибе……………………………………………………………………...……….…4036

§ 22. Касательные напряжения при изгибе………………………………………………………………………………….415

§ 23. Определение касательных напряжении в балках

прямо­угольного сечения……………………………………………………………………...………...452

§ 24. Потенциальная энергия деформации при изгибе………………………………………………………………………………....473

§ 25. Линейные и угловые перемещения при изгибе……………………………………………………………………...……….…484

§ 26. Интеграл Мора и способ Верещагина…………………………………………………………………………………5046

§ 27. Расчет балок на прочность при изгибе………………………………………………………………….…………….......49

§ 28. Сложное сопротивление. Косой изгиб…………………………………………………………………...…………...5349

§ 29. Внецентренное сжатие (растяжение)………………...…….………………………………………..……………..583

§ 30. Кручение с изгибом……………………………………………………...………………………..6156

§ 31. Продольный изгиб………………………………………………………………………….……6258

§ 32. Формула Л. Эйлера для определения величины

критической силы. Влияние способа закрепления концов

стержня на величину критической силы………………………………………………………………………………..6359

§ 33. Критическое напряжение. Гибкость стержня.

Пределы применимости формулы Л. Эйлера.

Формула Ф. С. Ясин­ского. Допускаемое напряжение при

продольном изгибе……………………………………………………………..…………………6459

§ 34. Коэффициент уменьшения допускаемого напряжения на

сжатие при продольном изгибе. Расчет сжатых стержней

с помощью таблиц…………………………………………………………...………………….662

Автор – В. В. Иванов

Спецредактор – С. Я. Куликов

Редактор – И. А. Холин

Корректура авторская

Работу правила – О. И. Ионова