Лінійна залежність та лінійна незалежність векторів. Базис векторного простору

Розглянемо вектори . Множину векторів називають системою векторів.

Лінійною комбінацією векторів називається вектор , де α_i Є R, i=1,…,n. (R – множина дійсних чисел.)

Система векторів називається лінійно залежною, якщо лінійна комбінація і існує хоча б один коефіцієнт α_i ≠0, i=1,…,n.

Система векторів називається лінійно незалежною, якщо лінійна комбінація тільки тоді, коли всі коефіцієнти α_і =0, i=1,…,n.